Calcule o valor de cada uma das integrais a seguir.
i) ;
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral . Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas e vamos precisar usar algumas identidades trigonométricas para simplificar a expressão antes de integrar.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma identidade trigonométrica que ajuda a multiplicar seno e cosseno:
No nosso caso, e . Aplicando a identidade:
Passo 3
Agora, substituímos essa expressão na integral original:
Passo 4
Vamos calcular cada uma das integrais separadamente. A integral de é :
Passo 5
Agora, aplicamos os limites de integração a cada uma:
Para :
Para :
Passo 6
Somando os resultados das duas integrais e multiplicando por :