Uma molécula qualquer tem uma massa molar de cerca de 25,1 g / mol. calcule a rapidez em metros de uma molécula de oxigênio quando a temperatura for de 75 F
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Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma molécula com massa molar de aproximadamente 25,1 g/mol e pede para calcular a velocidade de uma molécula de oxigênio quando a temperatura é de 75°F. Vamos usar os conceitos de cinética dos gases e algumas conversões de unidades para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a temperatura de Fahrenheit para Kelvin, porque as fórmulas que vamos usar funcionam com Kelvin. A fórmula para converter Fahrenheit para Kelvin é:
T(K) = (59) times (T(°F) - 32) + 273,15
Substituindo os valores:
T(K) = (59) times (75 - 32) + 273,15 = (59) times 43 + 273,15 approx 295,37 , K

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula para a velocidade quadrática média ( vrms) das moléculas:
vrms = raiz3RTM
Onde:
  • R é a constante dos gases ( 8,314 , J/(mol cdot K)),
  • T é a temperatura em Kelvin,
  • M é a massa molar em kg/mol.
Primeiro, precisamos converter a massa molar de g/mol para kg/mol:
M = 25,1 , g/mol = 0,0251 , kg/mol

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
vrms = raiz3 times 8,314 , J/(mol cdot K) times 295,37 , K0,0251 , kg/mol
Calculando o numerador:
3 times 8,314 times 295,37 approx 7.391,3 , J/mol
Dividindo pelo denominador:
7.391,30,0251 approx 294.872 , m^2/s^2

Passo 5

Finalmente, tiramos a raiz quadrada para encontrar a velocidade:
vrms = raiz294.872 approx 17,17 , m/s

Resposta

A velocidade de uma molécula de oxigênio a 75°F é aproximadamente 17,17 , m/s.

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