Calcule o valor da coordenada x do ponto
sabendo que a distância entre A e
é 10u.c. Resp.
ou
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa encontrar o valor da coordenada x do ponto A, que é (x, 2). Sabemos que a distância entre A e B, que é (4, 8), é de 10 unidades de comprimento (u.c.). Para resolver isso, vamos usar a Fórmula da Distância entre dois pontos no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos recordar a Fórmula da Distância. Se temos dois pontos,
e
, a distância
entre eles é dada por:
Passo 3
Nesse caso, nossos pontos são A
e B
. A distância entre eles é 10 u.c. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos simplificar a equação. Primeiro, calculemos a diferença das coordenadas y:
Então, a equação fica:
Passo 5
Para eliminar a raiz quadrada, elevamos ambos os lados ao quadrado:
Passo 6
Subtraímos 36 de ambos os lados para isolar o termo com x:
Passo 7
Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para resolver para
:
Isso significa que
ou
.
Passo 8
Resolvendo as duas equações: