Calcule o valor de para o valor dado de nos exercícios: (a) 1.5 , para (b) 1.9, para
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a derivada de em relação a , ou seja, , para dois casos específicos. Vamos trabalhar com funções potenciais, onde . Precisamos lembrar que a derivada de é . Vamos aplicar essa regra para os valores dados.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte (a). Temos que e queremos calcular quando .
A regra da potência nos diz que:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, substituímos na expressão da derivada:
Sabemos que é a raiz quadrada de 64, que é 8:
Passo 4
Fazendo a multiplicação:
Passo 5
Agora, vamos para a parte (b). Aqui, e queremos calcular quando .