Calcule o valor de difusão do naftaleno
no etano
a
e
atm.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o coeficiente de difusão do naftaleno (C₁₀H₈) no etano (C₂H₆) nas condições de temperatura T = 298 K e pressão P = 1 atm. Para isso, vamos usar a teoria cinética dos gases, que nos ajuda a entender como as moléculas se movem e difundem em um meio gasoso. Precisaremos das massas molares das substâncias envolvidas, dos diâmetros de colisão e de uma fórmula específica para calcular o coeficiente de difusão.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as massas molares das duas substâncias:
-
Naftaleno (C₁₀H₈):
- Carbono ©: 12,01 g/mol × 10 = 120,1 g/mol
- Hidrogênio (H): 1,008 g/mol × 8 = 8,064 g/mol
- Massa molar total: 120,1 + 8,064 = 128,164 g/mol
-
Etano (C₂H₆):
- Carbono ©: 12,01 g/mol × 2 = 24,02 g/mol
- Hidrogênio (H): 1,008 g/mol × 6 = 6,048 g/mol
- Massa molar total: 24,02 + 6,048 = 30,068 g/mol
Passo 3
Agora, precisamos dos diâmetros de colisão (
) das moléculas:
- Naftaleno (C₁₀H₈): Aproximadamente
Å - Etano (C₂H₆): Aproximadamente
Å
Esses valores podem variar um pouco dependendo da fonte, mas vamos usar esses para o nosso cálculo.
Passo 4
Vamos usar a Equação de Chapman-Enskog para calcular o coeficiente de difusão (
):
Onde:
-
= temperatura em Kelvin (K) -
= pressão em atm -
e = diâmetros de colisão das moléculas A e B em Ångströms (Å) -
= integral de colisão (vamos assumir para simplificação) -
e = massas molares das moléculas A e B em g/mol
Passo 5
Vamos substituir os valores na equação:
Primeiro, calculamos
:
Passo 6
Agora, calculamos
:
Em seguida, a parte da raiz quadrada das massas molares:
Passo 7
Agora, substituímos todos os valores na equação:
Resposta
O coeficiente de difusão do naftaleno no etano a 298 K e 1 atm é aproximadamente 5,84 cm²/s.
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,
de
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