Escreva a lei de Fick em termos de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para escrevermos a lei de Fick em termos de
. A lei de Fick faz parte da matéria de Difusão e é usada para descrever como as moléculas, como o oxigênio (
), se movem de áreas de maior concentração para áreas de menor concentração. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de fluxo de difusão, coeficiente de difusão e gradiente de concentração.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a lei de Fick tem basicamente duas fórmulas: a primeira lei e a segunda lei. A primeira lei de Fick relaciona o fluxo de difusão com o gradiente de concentração. Ela nos diz que o fluxo de moléculas é proporcional à diferença na concentração.
Passo 3
A primeira lei de Fick pode ser escrita da seguinte forma:
Aqui,
é o fluxo de difusão (quantidade de
que passa por uma área por unidade de tempo),
é o coeficiente de difusão do oxigênio, e
é o gradiente de concentração de
ao longo da direção
. O sinal negativo indica que a difusão ocorre no sentido de redução da concentra��ão.
Passo 4
Vamos adaptar essa fórmula especificamente para o oxigênio. Nesse caso, substituímos
por
, que representa a concentração de oxigênio. Assim, a equação fica:
Aqui,
é o fluxo de difusão do oxigênio,
é o coeficiente de difusão do oxigênio, e
é o gradiente de concentração de
.
Resposta
Portanto, a lei de Fick em termos de
é:
Exercícios relacionados
Considere a situação difusional unidirecional de um componente
num meio semi-infinito imóvel
com a ocorrência simultânea de uma reação química rápida entre
e
. Reduza a equação geral da transferência de massa a uma equação diferencial que descreve o transporte do soluto
através de
.
Um longo fio de cobre, com 0,635 cm de diâmetro, é exposto a uma corrente de ar a uma temperatura,
, de 310 K . Depois de 30 s , a temperatura média do fio aumentou de 280 K para 297 K . Usando esta informação, estime o coeficiente de transferência de calor por convecção médio durante o aquecimento do fio. Considere o
. Demais propriedades do cobre:
. (R:
).
Em um processo de fabricação de pequenas esferas de vidro
) de 3 mm de diâmetro, as esferas são suspensas em um fluxo de ar direcionado para cima que se encontra a
e mantém um coeficiente de convecção
. Se as esferas estiverem a uma temperatura inicial
, quanto tempo elas devem ficar suspensas para atingir uma temperatura central de
? Qual será a temperatura correspondente na superfície? (R:
,
).
Calcule o valor de difusão do naftaleno
no etano
a
e
atm.