Para os campos de velocidade dados abaixo: O escoamento é em regime permanente ou transiente, e por quê? (a e b são constantes.) V=[a e^-b x] i+b t^2 j

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para determinar se o escoamento é em regime permanente ou transiente. O campo de velocidade dado é V = [a e^-b x] i + b t^2 j, onde a e b são constantes. Para isso, precisamos entender se as componentes da velocidade dependem do tempo ou não.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a componente na direção x: Vx = a e^-b x. Aqui, a velocidade Vx depende apenas da posição x e não do tempo t. Segundo a teoria dos escoamentos, se a velocidade de cada ponto no fluido não varia com o tempo, o escoamento é chamado de permanente ou estacionário.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a componente na direção y: Vy = b t^2. Nesta expressão, a velocidade Vy depende diretamente do tempo t. Conforme a teoria, se a velocidade de algum ponto no fluido muda com o tempo, o escoamento é considerado transiente ou não permanente.

Resposta

O escoamento é permanente na direção x e transiente na direção y.

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