Determine
e
:
(i)
(i)
Passo 1
Resumo do enunciado: Precisamos encontrar os valores de
,
e
quando
. Vamos usar conceitos de trigonometria no círculo unitário e propriedades de ângulos negativos.
Passo 2
Como o ângulo é negativo,
significa que vamos girar no sentido horário a partir do eixo positivo
. Para facilitar, podemos converter o ângulo negativo em um ângulo positivo equivalente adicionando
:
Agora, vamos trabalhar com
.
Passo 3
Localizamos o ângulo
no círculo unitário. Sabemos que esse ângulo está no terceiro quadrante, onde tanto o seno quanto o cosseno são negativos.
Passo 4
Identificamos os valores das funções trigonométricas para o ângulo de referência. O ângulo de referência é
.
Sabemos que:
No terceiro quadrante, seno e cosseno são negativos, então:
Passo 5
Calculamos a tangente, que é a razão entre seno e cosseno:
Resposta
Para
: