Calcule o valor da expressão:
49. (7^(-5) * 7^(2)) / 7^(-2) ^(-1)

Passo 1

Vamos resolver a expressão (7^(-5) * 7^(2)) / 7^(-2) ^(-1). Para isso, vamos usar as propriedades das potências com a mesma base. Precisamos entender como multiplicar e dividir potências e depois aplicar o inverso no final.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o numerador da fração: . Quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes:

Passo 3

Agora, temos:

Quando dividimos potências de mesma base, subtraímos os expoentes:

Passo 4

A expressão ficou:

Quando uma potência é elevada a outra potência, multiplicamos os expoentes:

Resposta

O valor da expressão é .

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