Calcule o valor da expressão
para
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa expressão
. A gente vai usar trigonometria aqui. Sabemos que
e que
. Pra resolver, a gente precisa achar o valor da tangente de
com essas informações.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o seno de
. Sabemos que
. Então, se
, a hipotenusa é 7 e o lado adjacente é -3 (o sinal negativo indica que está no segundo quadrante). Usando o teorema de Pitágoras, temos:
Como estamos no segundo quadrante, o seno é positivo, então
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a tangente de
. A tangente é o seno dividido pelo cosseno:
Confere com a informação que
.
Passo 4
Vamos substituir o valor de
na expressão de
:
Simplificando a fração:
Resposta
O valor da expressão
é
.
Exercícios relacionados
A equação de movimento de uma partícula é
, em que
está em metros e
, em segundos. Encontre:
a) a velocidade e a aceleração como funções de .
a) a velocidade e a aceleração como funções de
Construa os gráficos das seguintes funções, dê o seu período e a imagem.
a)
a)
Reduza ao
quadrante:
Determine os valores de
, tais que: