Reduza ao quadrante:
sen(310 graus)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para a gente reduzir o seno de 310° para o primeiro quadrante. Isso faz parte da trigonometria, especificamente trabalhando com ângulos e seus quadrantes. Para isso, a gente vai precisar entender um pouco sobre os quadrantes e como encontrar o ângulo de referência.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar em qual quadrante está o ângulo de 310°. Sabemos que cada quadrante abrange 90°, então:
  • 0° a 90°: 1º quadrante
  • 90° a 180°: 2º quadrante
  • 180° a 270°: 3º quadrante
  • 270° a 360°: 4º quadrante
Como 310° está entre 270° e 360°, ele está no 4º quadrante.

Passo 3

Agora, para reduzir ao 1º quadrante, precisamos achar o ângulo de referência. No 4º quadrante, o ângulo de referência é dado por:
Âê
Substituindo:
Então, o ângulo de referência é 50°.

Passo 4

Sabemos que a função seno é negativa no 4º quadrante. Portanto:
Assim, reduzimos o seno de 310° para o 1º quadrante.

Resposta

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