Calcule o valor das expressôes:
32 m^2 + 16 m - 2 * (4 m + 1)^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão juntos! O problema é da área de Álgebra, especificamente envolvendo expansão e simplificação de expressões algébricas. Para resolver, vamos precisar expandir o termo ao quadrado presente na expressão e depois simplificar tudo passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a expressão que está dentro do parêntese: . Para expandir um binômio ao quadrado, usamos a fórmula:
Aplicando isso aqui, onde e :

Passo 3

Agora, vamos multiplicar essa expansão por -2, conforme na expressão original:

Passo 4

Em seguida, substituímos essa parte de volta na expressão original:

Passo 5

Agora, vamos simplificar combinando os termos semelhantes:

Resposta

O valor da expressão é .

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