Fatore as expressōes:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que fatorar a expressão
. Fatoração é quando a gente reescreve uma expressão como o produto de seus fatores. Para resolver isso, vamos precisar achar o máximo divisor comum (MDC) dos termos e depois aplicar a fatoração por soma de termos semelhantes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o MDC dos coeficientes (os números na frente das variáveis). No caso, temos 9 e 15. O maior número que divide esses dois sem deixar resto é 3. Então, 3 é o nosso fator numérico comum.
Passo 3
Agora, vamos olhar para as variáveis. Temos
e
. A gente pega a menor potência de cada variável que aparece nos dois termos. Para o x, a menor potência é
, e para o y, também é
. Então, o fator comum das variáveis é
.
Passo 4
Juntando o que achamos, o fator comum da expressão inteira é
. Agora, vamos dividir cada termo original por esse fator para encontrar os outros fatores.
- Dividindo
por dá . - Dividindo
por dá .
Resposta
Então, a fatoração da expressão é:
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Fatore os seguintes trinómios quadrados perfeitos:
Fatore completamente as expressôes:
Fatore os polinomios, colocando os fatores comuns em evidência:
Calcule o valor das expressôes: