Calcule o valor das expressões:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa expressão passo a passo! O enunciado pede para calcular:
Vamos usar trigonometria básica para encontrar os valores de seno e cosseno nos ângulos dados e depois substituir na expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Sabemos que é 45 graus, e o seno de 45 graus é .
Então:
Elevando ao quadrado:

Passo 3

Agora, vamos calcular .
Sabemos que o seno tem período , então podemos subtrair de para simplificar:
Então:

Passo 4

Agora, vamos calcular .
é 60 graus, e o cosseno de 60 graus é .
Então:

Passo 5

Vamos substituir os valores que encontramos na expressão original:
Simplificando:

Resposta

O valor da expressão é .

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Determine o seno e o cosseno de:
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Sendo , calcule sen .
Determine o comprimento de arco das seguintes curvas: c) .