Determine o seno e o cosseno de:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para determinar o seno e o cosseno de
. Isso está na área de trigonometria, e para resolver vamos precisar entender como as funções seno e cosseno se comportam, especialmente quando lidamos com ângulos que são múltiplos completos de
.
Passo 2
Primeiro, é bom lembrar que as funções seno e cosseno são periódicas. Isso significa que elas se repetem a cada
radianos. Então, se a gente tem um ângulo grande como
, podemos simplificar encontrando um ângulo equivalente que esteja dentro do intervalo de
a
.
Passo 3
Vamos calcular quantos períodos completos de
existem em
:
Isso quer dizer que
é equivalente a 4 períodos completos. No círculo trigonométrico, isso nos leva de volta ao ponto de partida, que é
radianos.
Passo 4
Agora que sabemos que
está no mesmo ponto que
no círculo trigonométrico, podemos usar os valores conhecidos:
Resposta
Exercícios relacionados
Resolva as EDOs a seguir,
, onde
.
Determine a solução geral de:
Determine o seno e o cosseno de:
Calcule o valor das expressões: