Determine o seno e o cosseno de:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para determinar o seno e o cosseno de . Isso está na área de trigonometria, e para resolver vamos precisar entender como as funções seno e cosseno se comportam, especialmente quando lidamos com ângulos que são múltiplos completos de .

Passo 2

Primeiro, é bom lembrar que as funções seno e cosseno são periódicas. Isso significa que elas se repetem a cada radianos. Então, se a gente tem um ângulo grande como , podemos simplificar encontrando um ângulo equivalente que esteja dentro do intervalo de a .

Passo 3

Vamos calcular quantos períodos completos de existem em :
Isso quer dizer que é equivalente a 4 períodos completos. No círculo trigonométrico, isso nos leva de volta ao ponto de partida, que é radianos.

Passo 4

Agora que sabemos que está no mesmo ponto que no círculo trigonométrico, podemos usar os valores conhecidos:

Resposta

Exercícios relacionados

Resolva as EDOs a seguir, , onde .
Determine a solução geral de:
Determine o seno e o cosseno de:
Calcule o valor das expressões: