Determine o seno e o cosseno de:

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar o seno e o cosseno de . Aqui, estamos lidando com trigonometria, especificamente com funções trigonométricas no círculo unitário. Para resolver, vamos precisar entender como as funções seno e cosseno se comportam para ângulos negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que no círculo unitário, um ângulo negativo significa que vamos girar no sentido horário a partir do eixo positivo dos . Então, é equivalente a girar 60 graus para a direita.

Passo 3

Sabemos que as funções seno e cosseno para ângulos negativos têm as seguintes propriedades:
Ou seja, o seno de um ângulo negativo é o oposto do seno do ângulo positivo correspondente, enquanto o cosseno permanece o mesmo.

Passo 4

Vamos aplicar essas propriedades ao nosso ângulo:

Passo 5

Agora, precisamos lembrar os valores de seno e cosseno para (60 graus). Pelo círculo unitário, temos:

Passo 6

Substituindo esses valores nas equações que montamos:

Resposta

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Determine o seno e o cosseno de:
Resolva as EDOs a seguir, , onde .
Calcule o valor das expressões:
Sendo , calcule sen .