Determine o seno e o cosseno de:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para determinar o seno e o cosseno de
. Aqui, estamos lidando com trigonometria, especificamente com funções trigonométricas no círculo unitário. Para resolver, vamos precisar entender como as funções seno e cosseno se comportam para ângulos negativos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que no círculo unitário, um ângulo negativo significa que vamos girar no sentido horário a partir do eixo positivo dos
. Então,
é equivalente a girar 60 graus para a direita.
Passo 3
Sabemos que as funções seno e cosseno para ângulos negativos têm as seguintes propriedades:
Ou seja, o seno de um ângulo negativo é o oposto do seno do ângulo positivo correspondente, enquanto o cosseno permanece o mesmo.
Passo 4
Vamos aplicar essas propriedades ao nosso ângulo:
Passo 5
Agora, precisamos lembrar os valores de seno e cosseno para
(60 graus). Pelo círculo unitário, temos:
Passo 6
Substituindo esses valores nas equações que montamos:
Resposta
Exercícios relacionados
Determine o seno e o cosseno de:
Resolva as EDOs a seguir,
, onde
.
Calcule o valor das expressões:
Sendo
, calcule sen
.