Calcule o valor das expressões:
sen(pi/4) + cos(pi/4) + cos(pi/2 + pi/4)

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o valor da expressão:
Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas, especificamente seno ( ) e cosseno ( ). Para resolver, vamos calcular cada termo separadamente usando os valores conhecidos desses ângulos no círculo trigonométrico.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Sabemos que:
Isso porque, no círculo trigonométrico, o seno de (45 graus) é igual a .

Passo 3

Agora, vamos calcular . De maneira similar:
Assim como o seno, o cosseno de também é .

Passo 4

Por último, vamos calcular . Primeiro, somamos os ângulos:
Então, precisamos encontrar . Sabemos que:
No círculo trigonométrico, o cosseno de está no segundo quadrante, onde o cosseno é negativo.

Resposta

Somando os três valores calculados:
Portanto, o valor da expressão é .

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