Calcule o valor das expressões:
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o valor da expressão:
Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas, especificamente seno (
) e cosseno (
). Para resolver, vamos calcular cada termo separadamente usando os valores conhecidos desses ângulos no círculo trigonométrico.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Sabemos que:
Isso porque, no círculo trigonométrico, o seno de
(45 graus) é igual a
.
Passo 3
Agora, vamos calcular
. De maneira similar:
Assim como o seno, o cosseno de
também é
.
Passo 4
Por último, vamos calcular
. Primeiro, somamos os ângulos:
Então, precisamos encontrar
. Sabemos que:
No círculo trigonométrico, o cosseno de
está no segundo quadrante, onde o cosseno é negativo.
Resposta
Somando os três valores calculados:
Portanto, o valor da expressão é
.