Determine o seno e o cosseno de:

Passo 1

Estamos com um exercício que pede para determinar o seno e o cosseno de . Vamos trabalhar com trigonometria, especificamente usando as propriedades das funções seno e cosseno para encontrar esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que as funções seno e cosseno são periódicas, o que significa que elas se repetem a cada radianos. Isso é importante porque nos ajuda a simplificar ângulos negativos ou maiores que .

Passo 3

Como temos um ângulo negativo, , podemos usar a propriedade da periodicidade para torná-lo positivo. Sabemos que e . Porém, como é exatamente um ciclo completo negativo, podemos acrescentar para trazer o ângulo para a posição positiva equivalente.

Passo 4

Então, . Isso significa que é equivalente a em termos de posição no círculo trigonométrico.

Passo 5

Agora, vamos calcular e :

Resposta

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Construa o gráfico, dê o período e a imagem das seguintes funções:
Dada a função , determine .
Calcule o valor das expressões:
Calcule o valor das expressões: