Determine o seno e o cosseno de:
Passo 1
Estamos com um exercício que pede para determinar o seno e o cosseno de
. Vamos trabalhar com trigonometria, especificamente usando as propriedades das funções seno e cosseno para encontrar esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que as funções seno e cosseno são periódicas, o que significa que elas se repetem a cada
radianos. Isso é importante porque nos ajuda a simplificar ângulos negativos ou maiores que
.
Passo 3
Como temos um ângulo negativo,
, podemos usar a propriedade da periodicidade para torná-lo positivo. Sabemos que
e
. Porém, como
é exatamente um ciclo completo negativo, podemos acrescentar
para trazer o ângulo para a posição positiva equivalente.
Passo 4
Então,
. Isso significa que
é equivalente a
em termos de posição no círculo trigonométrico.
Passo 5
Agora, vamos calcular
e
:
Resposta
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Construa o gráfico, dê o período e a imagem das seguintes funções:
Dada a função
, determine
.
Calcule o valor das expressões:
Calcule o valor das expressões: