Um projétil é lançado com uma velocidade de módulo 20 m / s e formando com o plano horizontal um ângulo de 60^circ. O vetor velocidade é dado por: v=(20 i+20 j) m / s

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um projétil lançado com uma velocidade de 20 metros por segundo formando um ângulo de 60 graus com a horizontal. A matéria envolvida aqui é Movimento Projetil, que faz parte da Física. Para resolver essa questão, vamos precisar usar trigonometria para decompor a velocidade inicial em suas componentes horizontal e vertical.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa decompor a velocidade em componentes. Quando um objeto é lançado em um ângulo, sua velocidade pode ser dividida em duas partes: uma na direção horizontal (x) e outra na vertical (y). Isso ajuda a analisar o movimento separadamente em cada direção.

Passo 3

Sabemos que a velocidade inicial ( v) é de 20 m/s e o ângulo ( theta) é de 60°. Para encontrar as componentes horizontal ( vx) e vertical ( vy) da velocidade, usamos as seguintes fórmulas da trigonometria:
vx = v cdot cos(theta)
vy = v cdot sin(theta)

Passo 4

Vamos calcular a componente horizontal ( vx):
vx = 20 , m/s cdot cos(60°)
Sabemos que cos(60°) = 0,5, então:
vx = 20 , m/s cdot 0,5 = 10 , m/s

Passo 5

Agora, vamos calcular a componente vertical ( vy):
vy = 20 , m/s cdot sin(60°)
Sabemos que sin(60°) approx 0,866, então:
vy = 20 , m/s cdot 0,866 approx 17,32 , m/s

Resposta

As componentes da velocidade inicial são:
v = (10 i + 17,32 j) , m/s

Exercícios relacionados