Um projétil é lançado com uma velocidade de módulo
e formando com o plano horizontal um ângulo de
. O vetor velocidade é dado por:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado diz que um projétil foi lançado com uma velocidade de 20 m/s formando um ângulo de 60° com o plano horizontal. Além disso, nos dá o vetor velocidade:
. Vamos usar conceitos de cinemática para entender melhor essa situação e descobrir essas componentes do vetor velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um objeto é lançado com uma determinada velocidade e ângulo, a velocidade inicial pode ser decomposta em duas partes: uma horizontal (
) e outra vertical (
). Essas componentes são dadas pelas fórmulas:
onde:
-
é a velocidade inicial, -
é o ângulo de lançamento.
Passo 3
Vamos calcular
e
com os valores fornecidos:
Convertendo o ângulo para radianos se necessário, mas como usamos funções trigonométricas em graus, podemos prosseguir diretamente.
Passo 4
Sabemos que:
Então:
Passo 5
Agora, vamos comparar esses valores com o vetor velocidade dado no enunciado:
Percebemos que:
- A componente horizontal (
) no vetor dado é 17,3 m/s, mas pelo nosso cálculo . - A componente vertical (
) no vetor dado é 10 m/s, mas pelo nosso cálculo .
Passo 6
Parece que as componentes do vetor velocidade fornecido estão invertidas em relação ao que calculamos com base na velocidade e ângulo dados. Isso sugere que ou houve um erro no enunciado, ou as componentes foram trocadas.
Passo 7
Se considerarmos que o vetor velocidade deveria ser
, então estaria em conformidade com os cálculos feitos a partir da velocidade inicial e do ângulo de lançamento.
Resposta
As componentes corretas do vetor velocidade, com base em uma velocidade inicial de 20 m/s e um ângulo de 60°, são: