Calcule o valor da função nos pontos específicos.

Passo 1

Beleza, temos que calcular o valor da função em alguns pontos específicos: e . Vamos usar conceitos de potências e raízes para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular .
A expressão da função é:
Substituindo os valores de e :
Agora, vamos calcular cada parte:
  • significa a raiz quadrada de 16, que é 4.
  • significa a raiz cúbica de 27 elevada ao quadrado. A raiz cúbica de 27 é 3, e 3 ao quadrado é 9.
Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular .
Usando a mesma função:
Calculando cada parte:
  • é a raiz quadrada de 4, que é 2.
  • é a raiz cúbica de 1331 elevada ao quadrado. A raiz cúbica de 1331 é 11, e 11 ao quadrado é 121.
Então:

Resposta

e .

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A indústria FAZBEM possui sua produtividade modelada por: . Atualmente, ela possui os seguintes investimentos: e . Pretende-se aumentar em R , 00 o investimento em trabalho. Determine o ganho produtivo do processo.
A função está definida por encontre:
;
Seja a função de produção para a qual . Faça um mapa de curvas de nível de mostrando as curvas de produção constante em e 2 .