Calcule o valor das funções nos pontos:
f(x, y) = arccotg(x + y) / arctg(x - y), (x, y) = ((1 + raiz(3)) / 2, (1 - raiz(3)) / 2)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que nos pede para calcular o valor da função no ponto .
Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas inversas: a arccotangente ( ) e a arctangente ( ). Para resolver isso, vamos seguir passo a passo, substituindo os valores e calculando cada parte com cuidado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores de e que nos são dados:
Nosso objetivo é substituir esses valores na função .

Passo 3

Vamos calcular e :
Agora temos:

Passo 4

Vamos calcular .
A função arccotangente retorna o ângulo cujo cotangente é o valor dado. Sabemos que:
Portanto,

Passo 5

Agora, vamos calcular .
A função arctangente retorna o ângulo cujo tangente é o valor dado. Sabemos que:
Portanto,

Passo 6

Agora, substituímos os valores encontrados na função original:

Resposta

O valor da função no ponto dado é .

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