Calcule o valor de k para que a função f(x) = kx^2 + 3x + 2 tenha um mínimo.

Passo 1

Vamos lá! O exercício pede para calcular o valor de na função de forma que essa função tenha um mínimo. Isso está relacionado ao estudo das funções quadráticas.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que uma função quadrática da forma tem um mínimo se o coeficiente de (que é o ) for positivo. Ou seja, se , a parábola abre para cima e a função tem um mínimo.

Passo 3

Na função dada , o coeficiente de é . Portanto, para que a função tenha um mínimo, precisamos que .

Resposta

O valor de deve ser maior que zero, ou seja, .

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