Verifique a simetria da função
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos a função
e precisamos verificar se ela é simétrica. Quando falamos de simetria em funções, geralmente pensamos se ela é par, ímpar ou não possui simetria. Para isso, vamos usar alguns conceitos de funções pares e ímpares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa uma função ser par ou ímpar:
- Função Par: Se
, a função é simétrica em relação ao eixo y. - Função Ímpar: Se
, a função é simétrica em relação à origem.
Passo 3
Vamos calcular
para a nossa função:
Passo 4
Agora, vamos comparar
com
e
:
Perceba que
.
Passo 5
Como
, isso significa que a função
é uma função ímpar. Portanto, ela possui simetria em relação à origem.
Resposta
A função
é uma função ímpar, ou seja, possui simetria em relação à origem.