Calcule o valor de para que a função tenha um zero em .

Passo 1

Então, a gente tem a função e precisa descobrir o valor de para que essa função tenha um zero em . Isso significa que quando a gente substitui por 2 na função, o resultado deve ser zero. Vamos usar conceitos de funções lineares e resolver uma equação simples para encontrar .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “ter um zero” na função. Ter um zero em quer dizer que . Ou seja, quando substituímos 2 no lugar de na função , o resultado deve ser zero.

Passo 3

Agora, vamos substituir na função :

Passo 4

Sabemos que deve ser igual a zero, então:

Passo 5

Vamos resolver essa equação para encontrar . Primeiro, subtraímos 2 de ambos os lados:

Passo 6

Agora, dividimos ambos os lados por 2 para isolar :

Resposta

O valor de é .

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Encontre os zeros da função .
Determine a derivada da função .
Determine a primitiva de .
Resolva a equação exponencial: .