Calcule o valor de k para que a função f(x) = kx + 2 tenha um zero em x = 2.

Passo 1

Então, a gente tem a função e precisa descobrir o valor de para que essa função tenha um zero em . Isso significa que quando a gente substitui por 2 na função, o resultado deve ser zero. Vamos usar conceitos de funções lineares e resolver uma equação simples para encontrar .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “ter um zero” na função. Ter um zero em quer dizer que . Ou seja, quando substituímos 2 no lugar de na função , o resultado deve ser zero.

Passo 3

Agora, vamos substituir f(2) = k times 2 + 2 na função :

Passo 4

Sabemos que k times 2 + 2 = 0 deve ser igual a zero, então:

Passo 5

Vamos resolver essa equação para encontrar 2k = -2 . Primeiro, subtraímos 2 de ambos os lados:

Passo 6

Agora, dividimos ambos os lados por 2 para isolar k = -22 = -1 :

Resposta

O valor de é .

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