Determine a primitiva de
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrar a primitiva de
. Isso está relacionado ao cálculo das antiderivadas, que é uma parte da cálculo integral. Para resolver isso, vamos usar a regra básica de integração das potências de
.
Passo 2
Primeiro, lembrando que a primitiva de uma função é outra função cuja derivada nos dá a função original. No caso de potências de
, existe uma regra simples: se temos
, a primitiva é
, onde
é diferente de -1.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa função
, vamos tratar o coeficiente 3 separadamente. Isso significa que vamos calcular a primitiva de
e depois multiplicar o resultado por 3.
Passo 4
Calculando a primitiva de
usando a regra mencionada:
Passo 5
Agora, multiplicamos esse resultado pelo coeficiente 3:
Passo 6
Não se esqueça de adicionar a constante de integração
, que representa qualquer constante que poderia ter sido derivada para resultar na função original.
Resposta
A primitiva de
é:
Exercícios relacionados
Calcule o valor de
para que a função
tenha um zero em
.
Encontre os zeros da função
.
Resolva a equação exponencial:
.
Dado os campos de velocidade abaixo, verifique se estes representam campos de escoamento uni, bi ou tridimensional, bem como se o escoamento é em regime transiente ou permanente. Justifique sua resposta. Considere a, b e c como constantes.
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