Encontre os zeros da função .

Passo 1

Então, temos o exercício que pede para encontrar os zeros da função . Basicamente, isso significa descobrir para quais valores de a função se iguala a zero. Para resolver isso, vamos trabalhar com funções quadráticas e usar métodos de resolução como fatoração ou a fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa encontrar os zeros da função. Os zeros são os valores de que fazem com que . Então, vamos montar a equação:

Passo 3

Agora, vamos tentar fatorar a equação quadrática. Para isso, precisamos encontrar dois números que multiplicados dão (o termo constante) e que somados dão (o coeficiente de ).

Passo 4

Pensando nisso, os números e funcionam bem porque:

Passo 5

Com esses números, podemos fatorar a equação da seguinte maneira:

Passo 6

Agora, para encontrar os valores de que tornam a equação verdadeira, igualamos cada fator a zero:

Resposta

Os zeros da função são e .

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Determine a derivada da função .
Calcule a integral definida de de a .
Calcule o valor de para que a função tenha um zero em .
Determine a primitiva de .