Encontre os zeros da função
.
Passo 1
Então, temos o exercício que pede para encontrar os zeros da função
. Basicamente, isso significa descobrir para quais valores de
a função se iguala a zero. Para resolver isso, vamos trabalhar com funções quadráticas e usar métodos de resolução como fatoração ou a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa encontrar os zeros da função. Os zeros são os valores de
que fazem com que
. Então, vamos montar a equação:
Passo 3
Agora, vamos tentar fatorar a equação quadrática. Para isso, precisamos encontrar dois números que multiplicados dão
(o termo constante) e que somados dão
(o coeficiente de
).
Passo 4
Pensando nisso, os números
e
funcionam bem porque:
Passo 5
Com esses números, podemos fatorar a equação da seguinte maneira:
Passo 6
Agora, para encontrar os valores de
que tornam a equação verdadeira, igualamos cada fator a zero:
Resposta
Os zeros da função são
e
.
Exercícios relacionados
Determine a derivada da função
.
Calcule a integral definida de
de
a
.
Calcule o valor de
para que a função
tenha um zero em
.
Determine a primitiva de
.