Encontre os zeros da função f(x) = x^2 - 2x - 8.

Passo 1

Então, temos o exercício que pede para encontrar os zeros da função . Basicamente, isso significa descobrir para quais valores de a função se iguala a zero. Para resolver isso, vamos trabalhar com funções quadráticas e usar métodos de resolução como fatoração ou a fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa encontrar os zeros da função. Os zeros são os valores de x^2 - 2x - 8 = 0 que fazem com que . Então, vamos montar a equação:

Passo 3

Agora, vamos tentar fatorar a equação quadrática. Para isso, precisamos encontrar dois números que multiplicados dão (o termo constante) e que somados dão (o coeficiente de ).

Passo 4

Pensando nisso, os números -4 times 2 = -8 e -4 + 2 = -2 e funcionam bem porque:

Passo 5

Com esses números, podemos fatorar a equação da seguinte maneira:
(x - 4)(x + 2) = 0

Passo 6

Agora, para encontrar os valores de x - 4 = 0 Rightarrow x = 4 que tornam a equação verdadeira, igualamos cada fator a zero:
x + 2 = 0 Rightarrow x = -2

Resposta

Os zeros da função são e .

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