a) Calcule o valor de Km e vmáx para esta reação, sabendo que:
lc hline$[Mg^+2](mmol / L)$ & c Velocidade da reação (mmol/Ls)
Velocidade da reação
(mmol/L.s)
8,35 11,75
2,99 8,50
0,96 4,80
0,32 2,80

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma tabela com diferentes concentrações de íons Mg²⁺ (em mmol/L) e as correspondentes velocidades da reação (em mmol/L.s). O objetivo é calcular dois parâmetros importantes da cinética enzimática: v = Vmax cdot [S]Km + [S] (a constante de Michaelis) e (a velocidade máxima da reação). Para isso, vamos usar a equação de Michaelis-Menten, que descreve a relação entre a velocidade da reação ( ), a concentração do substrato ( ), e :

Passo 2

Como temos vários pontos de dados, uma maneira fácil de encontrar 1v = KmVmax cdot 1[S] + 1Vmax e é plotando um gráfico de Lineweaver-Burk, que é a forma linear da equação de Michaelis-Menten. Para isso, precisamos transformar nossos dados calculando e :

Passo 3

Vamos calcular ccc [S] , (mmol/L) & v , (mmol/Ls) & 1[S] , (L/mmol) & 1v , (sL/mmol) hline 8,35 & 11,75 & 18,35 approx 0,120 & 111,75 approx 0,0851 2,99 & 8,50 & 12,99 approx 0,334 & 18,50 approx 0,1176 0,96 & 4,80 & 10,96 approx 1,042 & 14,80 approx 0,2083 0,32 & 2,80 & 10,32 approx 3,125 & 12,80 approx 0,3571 e para cada ponto da tabela:

Passo 4

Agora, plotamos m = 0,3571 - 0,08513,125 - 0,120 approx 0,2723,005 approx 0,0905 no eixo y e b = 0,0851 - (0,0905 times 0,120) approx 0,0851 - 0,0109 approx 0,0742 no eixo x. A ideia é que a linha resultante dessa plotagem tenha a forma . A partir da inclinação e do intercepto, podemos encontrar e .
Vamos calcular a inclinação (m) e o intercepto (b) usando os dois pontos mais extremos para facilitar:
Usando os pontos e :

Passo 5

Com a inclinação Vmax = 1b approx 10,0742 approx 13,49 , mmol/Ls e o intercepto Km = m cdot Vmax approx 0,0905 times 13,49 approx 1,22 , mmol/L , podemos resolver para e :

Resposta

O valor de é aproximadamente 1,22 mmol/L e o valor de é aproximadamente 13,49 mmol/L.s.

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