Calcule o valor limite do grau de dissociação (alpha) de um ácido fraco (pKa=5,00), quando a concentração de HA se aproxima de zero. Repita o mesmo cálculo para pKa=9,00.

Passo 1

Vamos resolver um exercício onde precisamos calcular o valor limite do grau de dissociação (alpha) de um ácido fraco quando a concentração de HA se aproxima de zero. O exercício envolve conceitos de química ácido-base, especificamente o entendimento do equilíbrio de dissociação de ácidos fracos e a relação com a constante de dissociação ácida ( Ka). Vamos utilizar fórmulas relacionadas ao grau de dissociação e às constantes de equilíbrio para chegar à solução.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a definição de grau de dissociação (alpha). Para um ácido fraco HA que se dissocia da seguinte forma:
HA rightarrow H^+ + A^-
O grau de dissociação é dado por:
alpha = [H^+]C
onde C é a concentração inicial do ácido HA.

Passo 3

Sabemos que a constante de dissociação ácida ( Ka) é definida por:
Ka = [H^+][A^-][HA]
Como [H^+] = [A^-] = alpha C e [HA] = C(1 - alpha), podemos reescrever a expressão de Ka como:
Ka = (alpha C)(alpha C)C(1 - alpha) = alpha^2 C1 - alpha

Passo 4

Queremos encontrar o limite de alpha quando C se aproxima de zero ( C to 0). Nessa condição, a concentração de HA diminui muito, o que implica que a dissociação pode se aproximar de um grau completo. Vamos analisar o comportamento da expressão de Ka nesse limite.
Ka = alpha^2 C1 - alpha
À medida que C to 0, para manter Ka constante, alpha deve se aproximar de 1.

Passo 5

Portanto, independentemente do valor de pKa (desde que o ácido seja fraco), quando a concentração de HA tende a zero, o grau de dissociação alpha tende a 1, ou seja, o ácido se dissocia completamente.

Passo 6

Aplicando isso aos valores dados:
  1. Para pKa = 5,00
  2. Para pKa = 9,00
Em ambos os casos, quando C to 0, o grau de dissociação alpha to 1.

Resposta

Quando a concentração de HA se aproxima de zero, o grau de dissociação alpha tende a 1 para pKa = 5,00 e para pKa = 9,00.

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