Calcule o valor limite do grau de dissociação de um ácido fraco , quando a concentração de HA se aproxima de zero. Repita o mesmo cálculo para .

Passo 1

Vamos resolver um exercício onde precisamos calcular o valor limite do grau de dissociação de um ácido fraco quando a concentração de HA se aproxima de zero. O exercício envolve conceitos de química ácido-base, especificamente o entendimento do equilíbrio de dissociação de ácidos fracos e a relação com a constante de dissociação ácida ( ). Vamos utilizar fórmulas relacionadas ao grau de dissociação e às constantes de equilíbrio para chegar à solução.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a definição de grau de dissociação . Para um ácido fraco HA que se dissocia da seguinte forma:
O grau de dissociação é dado por:
onde é a concentração inicial do ácido HA.

Passo 3

Sabemos que a constante de dissociação ácida ( ) é definida por:
Como e , podemos reescrever a expressão de como:

Passo 4

Queremos encontrar o limite de quando se aproxima de zero ( ). Nessa condição, a concentração de HA diminui muito, o que implica que a dissociação pode se aproximar de um grau completo. Vamos analisar o comportamento da expressão de nesse limite.
À medida que , para manter constante, deve se aproximar de 1.

Passo 5

Portanto, independentemente do valor de (desde que o ácido seja fraco), quando a concentração de HA tende a zero, o grau de dissociação tende a 1, ou seja, o ácido se dissocia completamente.

Passo 6

Aplicando isso aos valores dados:
  1. Para
  2. Para
Em ambos os casos, quando , o grau de dissociação .

Resposta

Quando a concentração de HA se aproxima de zero, o grau de dissociação tende a 1 para e para .

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