Determine o pH e o grau de dissociação (alpha) de uma solução 0,100 M de uma base fraca B com Kb=1,00 times 10^- 5 .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para descobrir o pH e o grau de dissociação (α) de uma solução de 0,100 M de uma base fraca B, que tem uma constante de basicidade . Vamos usar conceitos de química de ácidos e bases para chegar lá.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma base fraca. Diferente das bases fortes, que se dissociam completamente em água, as bases fracas se dissociam apenas parcialmente. Isso significa que nem todas as moléculas da base irão se separar em íons na solução.

Passo 3

Para resolver, precisamos usar a expressão da constante de basicidade Kb = [BH^+][OH^-][B] , que é dada por:
Aqui, e são as concentrações dos íons formados quando a base B se dissocia, e é a concentração da base não dissociada.

Passo 4

Vamos assumir que a quantidade de base que se dissocia é [BH^+] = x [OH^-] = x [B] = 0,100 - x . Então:
Mas como é pequeno, será muito menor que 0,100, então podemos aproximar M.

Passo 5

Substituindo na expressão de 1,00 times 10^-5 = x times x0,100 1,00 times 10^-5 = x^20,100 :

Passo 6

Resolvendo para x^2 = 1,00 times 10^-5 times 0,100 x^2 = 1,00 times 10^-6 x = raiz1,00 times 10^-6 x = 1,00 times 10^-3 M :

Passo 7

Agora, vamos encontrar o grau de dissociação alpha = xC = 1,00 times 10^-30,100 = 1,00 times 10^-2 ou 1% , que é a fração da base que se dissociou:

Passo 8

Com a concentração de íons hidroxila pOH = -log [OH^-] = -log (1,00 times 10^-3) = 3 M, podemos calcular o pOH:

Passo 9

Finalmente, para encontrar o pH, usamos a relação:
pH = 14 - pOH = 14 - 3 = 11

Resposta

O pH da solução é 11 e o grau de dissociação é 1 %.

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