Calcule o pH de uma solução de . Que fração do total de nesta solução é proveniente da dissociação da água?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o pH de uma solução de ácido perclórico ( ) com concentração de . Além disso, queremos saber qual parte dos íons nessa solução vem da dissociação da água. Para isso, vamos usar conceitos de química ácido-base, especificamente sobre ácidos fortes e a autoionização da água.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o ácido perclórico ( ) é um ácido forte, o que significa que ele se dissocia completamente na água:
Então, a concentração de proveniente do é igual à concentração inicial do ácido, que é .

Passo 3

Agora, precisamos considerar a autoionização da água, que também contribui para a concentração de íons . A água se autoioniza segundo a seguinte reação:
A constante de autoionização da água ( ) a 25°C é:
Em solução pura, as concentrações de e são iguais e valem . Mas como adicionamos um ácido forte, vamos precisar resolver um sistema para encontrar o novo equilíbrio.

Passo 4

Vamos chamar a concentração adicional de proveniente da água de . Assim, a concentração total de na solução será a soma da contribuição do ácido e da água:
Como a água também se autoioniza, temos que:
Substituindo por e por , temos:
Isso resulta em uma equação quadrática:

Passo 5

Resolvendo a equação quadrática para , ignoramos o termo negativo já que a concentração não pode ser negativa:
Calculando o discriminante:
Então:

Passo 6

Agora, a concentração total de é:
Para encontrar o pH:

Passo 7

Agora, vamos calcular a fração dos íons que vêm da água:
çãá
Convertendo para porcentagem:

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 6,46 e cerca de 85,7% dos íons presentes na solução são provenientes da dissociação da água.

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