Calcule o valor dos limites usando as propriedades do limite.
(b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de . A matéria envolvida aqui é Cálculo de Limites, especificamente usando as propriedades dos limites. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras que permitem calcular o limite de produtos e constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma das propriedades dos limites diz que o limite de um produto é igual ao produto dos limites. Também, o limite de uma constante multiplicada por uma função é a constante multiplicada pelo limite da função. Ou seja:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada limite individualmente:
  1. Calculando :
  2. Calculando :

Passo 4

Agora que temos os limites individuais, vamos multiplicar tudo junto:

Resposta

O limite é .

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Marque os pontos cujas coordenadas polares são dadas. A seguir, encontre dois outros pares de coordenadas polares desse ponto, um com e o outro com .
(b)
Marque os pontos cujas coordenadas polares são dadas. A seguir, encontre dois outros pares de coordenadas polares desse ponto, um com e o outro com .
(a)
Considere a função abaixo:
Determine e usando a definição.
Explique com suas palavras o significado das equações abaixo e responda aos questionamentos.
(b) e . É possível que exista? Explique.