Calcule o valor dos limites usando as propriedades do limite.
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de
. A matéria envolvida aqui é Cálculo de Limites, especificamente usando as propriedades dos limites. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras que permitem calcular o limite de produtos e constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma das propriedades dos limites diz que o limite de um produto é igual ao produto dos limites. Também, o limite de uma constante multiplicada por uma função é a constante multiplicada pelo limite da função. Ou seja:
Passo 3
Agora, vamos calcular cada limite individualmente:
-
Calculando
: -
Calculando
:
Passo 4
Agora que temos os limites individuais, vamos multiplicar tudo junto:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Marque os pontos cujas coordenadas polares são dadas. A seguir, encontre dois outros pares de coordenadas polares desse ponto, um com
e o outro com
.
(b)
(b)
Marque os pontos cujas coordenadas polares são dadas. A seguir, encontre dois outros pares de coordenadas polares desse ponto, um com
e o outro com
.
(a)
(a)
Considere a função abaixo:
Determine
e
usando a definição.
Explique com suas palavras o significado das equações abaixo e responda aos questionamentos.
(b) e
. É possível que
exista? Explique.
(b)