Calcule o valor dos limites usando as propriedades do limite.
(b) lim t 6 3(t-5)(t-7)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de . A matéria envolvida aqui é Cálculo de Limites, especificamente usando as propriedades dos limites. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as regras que permitem calcular o limite de produtos e constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma das propriedades dos limites diz que o limite de um produto é igual ao produto dos limites. Também, o limite de uma constante multiplicada por uma função é a constante multiplicada pelo limite da função. Ou seja:
limt to 6 3(t-5)(t-7) = 3 cdot limt to 6 (t-5) cdot limt to 6 (t-7)

Passo 3

Agora, vamos calcular cada limite individualmente:
  1. Calculando limt to 6 (t-5) = 6 - 5 = 1 :
    limt to 6 (t-7) = 6 - 7 = -1
  2. Calculando :

Passo 4

Agora que temos os limites individuais, vamos multiplicar tudo junto:
3 cdot 1 cdot (-1) = -3

Resposta

O limite é .

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