Calcule o valor dos limites usando as propriedades do limite.
(d) lim x 2 2 x+511-x^3

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . Estamos trabalhando com limites, que fazem parte do cálculo, e vamos usar as propriedades dos limites para encontrar o resultado. Para isso, precisamos saber como substituir o valor que se aproxima diretamente na função, desde que não tenhamos uma forma indeterminada.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir por 2 na função . Isso significa que vamos calcular o numerador e o denominador separadamente substituindo por 2.

Passo 3

Calculando o numerador:
2x + 5 quando x = 2 fica 2(2) + 5 = 4 + 5 = 9

Passo 4

Agora, calculando o denominador:
11 - x^3 quando x = 2 fica 11 - (2)^3 = 11 - 8 = 3

Passo 5

Agora que temos os valores do numerador e do denominador, podemos substituir na fração:
2x + 511 - x^3 = 93

Resposta

Portanto, o limite é:
lim x 2 2x+511 - x^3 = 3

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