Calcule o valor dos limites usando as propriedades do limite.
(e)
(e)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício envolve o cálculo de limites utilizando as propriedades dos limites e funções contínuas, especificamente a função cosseno. Para resolver, vamos precisar aplicar a propriedade da continuidade da função cosseno e calcular o limite do argumento dentro do cosseno.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o limite do argumento dentro da função cosseno, ou seja,
. Para isso, substituímos
por 3 na expressão:
Passo 3
Sabemos que a função cosseno é contínua em todos os números reais. Isso significa que o limite da função cosseno do limite de seu argumento é igual ao cosseno do limite do argumento. Matemáticamente:
Passo 4
Aplicando essa propriedade ao nosso problema:
Resposta
O limite é igual a 1.
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(a)
(a)
Explique com suas palavras o significado das equações abaixo e responda aos questionamentos.
© Se , o que podemos afirmar sobre
e
?
© Se
Suponha
e
. Encontre
(d)
(d)
Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.