Explique com suas palavras o significado das equações abaixo e responda aos questionamentos.
© Se , o que podemos afirmar sobre e ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre limites de funções, que é um conceito chave em cálculo. O enunciado nos diz que o limite de quando se aproxima de 0 é 7. A gente vai usar esse dado para descobrir o que acontece com os limites pela esquerda ( ) e pela direita ( ) de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa o limite de uma função quando se aproxima de um ponto. Quando dizemos que , estamos dizendo que à medida que se aproxima de , os valores de ficam cada vez mais próximos de .

Passo 3

Agora, o limite geral implica que, independentemente de vir pela esquerda ou pela direita de 0, os valores de estão se aproximando de 7. Isso significa que os limites laterais também devem ser iguais a 7.

Passo 4

Especificamente, o limite pela esquerda considera os valores de que se aproximam de 0 vindo de números menores que 0. Já o limite pela direita considera vindo de números maiores que 0. Como o limite geral existe e é igual a 7, ambos os limites laterais devem coincidir com esse valor.

Resposta

Podemos afirmar que e .

Exercícios relacionados

Considere a função dada por
Mostre que não é diferenciável no .
Esboce a região no plano que consiste em pontos cujas coordenadas polares satisfazem as condições dadas.
Calcule o valor dos limites usando as propriedades do limite.
(a)
Calcule o valor dos limites usando as propriedades do limite.
(e)