Calcule o valor do logaritmo dado.
Passo 1
Vamos calcular o valor do logaritmo
. Para isso, vamos usar os conceitos básicos de logaritmos, que nos ajudam a encontrar qual potência devemos elevar a base para obter um determinado número.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a base
de uma forma que seja mais fácil de trabalhar. Sabemos que
é o mesmo que
. Então, podemos substituir a base na expressão do logaritmo:
Passo 3
Agora, usamos a propriedade dos logaritmos que nos permite mover o expoente para fora do logaritmo. Ou seja,
. Aplicando isso:
Passo 4
Nosso objetivo agora é encontrar o valor de
, que significa: “a potência à qual devemos elevar 3 para obter 81”. Sabemos que:
Portanto,
Passo 5
Voltando à expressão anterior:
Resposta
O valor de
é
.
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