Calcule o valor do logaritmo dado.

Passo 1

Então, a gente tem o exercício que pede para calcular o logaritmo . Isso faz parte da matéria de logaritmos, que é fundamental para resolver esse tipo de problema. Vamos precisar entender como os logaritmos funcionam, especialmente quando lidamos com frações e potências.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que representa o expoente que a base precisa para obter o número . Ou seja, se temos , estamos procurando um número tal que .

Passo 3

Agora, vamos analisar o que é . Sabemos que é porque . Então, pode ser reescrito como .

Passo 4

Substituindo na equação original, temos:
Como as bases são iguais, os expoentes também precisam ser iguais. Portanto, .

Resposta

O valor do logaritmo é .

Exercícios relacionados

Resolva as seguintes equações:
Sendo , calcule.
Calcule o valor do logaritmo dado.
Calcule o valor do logaritmo dado.