Calcule o valor do logaritmo dado.
Passo 1
Então, a gente tem o exercício que pede para calcular o logaritmo
. Isso faz parte da matéria de logaritmos, que é fundamental para resolver esse tipo de problema. Vamos precisar entender como os logaritmos funcionam, especialmente quando lidamos com frações e potências.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
representa o expoente que a base
precisa para obter o número
. Ou seja, se temos
, estamos procurando um número
tal que
.
Passo 3
Agora, vamos analisar o que é
. Sabemos que
é
porque
. Então,
pode ser reescrito como
.
Passo 4
Substituindo na equação original, temos:
Como as bases são iguais, os expoentes também precisam ser iguais. Portanto,
.
Resposta
O valor do logaritmo
é
.
Exercícios relacionados
Resolva as seguintes equações:
Sendo
, calcule.
Calcule o valor do logaritmo dado.
Calcule o valor do logaritmo dado.