Sendo
, calcule.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer calcular
sabendo que
,
e
. Estamos trabalhando com logaritmos naturais, que fazem parte da matéria de funções matemáticas. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas propriedades dos logaritmos, como a propriedade dos expoentes e a propriedade do produto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos um logaritmo de uma potência, podemos trazer o expoente para multiplicar o logaritmo. Ou seja,
pode ser reescrito usando essa propriedade.
Passo 3
Agora, aplicando a propriedade que mencionei, vamos trazer os expoentes 2 e 3 para multiplicar os logaritmos:
Então, substituindo na expressão anterior:
Passo 4
Agora, substituímos os valores que foram fornecidos no exercício:
e
.
Passo 5
Fazendo as contas:
Somando esses resultados: