Calcule o valor de m para que a matriz A=[rr6 & -3 2 & m] não possua inversa.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o valor de 6 & -3 2 & m para que a matriz não tenha inversa. Esse problema pertence ao estudo de matrizes e determinantes, que são fundamentais para entender quando uma matriz pode ou não ser invertida.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma matriz quadrada (com o mesmo número de linhas e colunas) só tem inversa se o seu determinante for diferente de zero. Então, nosso objetivo é calcular o determinante dessa matriz e descobrir para qual valor de ele será igual a zero.

Passo 3

O determinante de uma matriz det(A) = a cdot d - b cdot c como a nossa é calculado da seguinte forma:
a & b c & d
onde e são os elementos da matriz .

Passo 4

Aplicando essa fórmula na nossa matriz:
det(A) = 6 cdot m - (-3) cdot 2
det(A) = 6m + 6

Passo 5

Queremos que a matriz 6m + 6 = 0 não tenha inversa, ou seja, que o determinante seja igual a zero. Então, vamos igualar o determinante a zero e resolver para :

Passo 6

Resolvendo a equação:
6m = -6
m = -66
m = -1

Resposta

O valor de que faz a matriz não ter inversa é .

Exercícios relacionados