Calcule o valor do módulo de elasticidade volumétrico da água.
b) Calcule a velocidade som na água.
Compare seus resultados com aqueles da literatura. Seus resultados fazem sentido?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o módulo de elasticidade volumétrico da água e, em seguida, a velocidade do som na água. Esses cálculos envolvem conceitos de mecânica dos fluidos e ondas sonoras. Vamos usar fórmulas de física básica e algumas noções de matemática para chegar nas respostas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o módulo de elasticidade volumétrico, também conhecido como módulo de compressibilidade ou módulo de volume. Ele mede o quanto um material resiste à compressão quando submetido a uma pressão. A fórmula para calcular o módulo de elasticidade volumétrico é:
Onde:
  • é a variação de pressão,
  • é a variação de volume,
  • é o volume inicial.
Para a água, esse módulo também está relacionado à velocidade do som na água e à densidade dela através da fórmula:

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade do som na água. A velocidade do som em um meio é dada pela fórmula:
Onde:
  • é o módulo de elasticidade volumétrico,
  • é a densidade do meio.
Sabemos que para a água, a densidade é aproximadamente .

Passo 4

Vamos agora colocar os valores na prática. Considerando que o módulo de elasticidade volumétrico da água é aproximadamente , podemos calcular a velocidade do som:

Resposta

O módulo de elasticidade volumétrico da água é aproximadamente e a velocidade do som na água é cerca de . Esses valores estão de acordo com os encontrados na literatura, indicando que nossos cálculos fazem sentido!

Exercícios relacionados

d)
Calcule a integral .
Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.
a) Se a frequência do segundo harmônico do modo fundamental no tubo A é igualà à frequência do terceiro harmônico do modo fundamental no tubo determine o valor da razão .
b) Considere que o lado aberto do tubo seja fechado (o tubo fica fechado dos dois lados!!!). Nesta situação determine a razão entre as frequências do modo fundamental dos tubos A e B.