Calcule o valor do módulo de elasticidade volumétrico da água.
b) Calcule a velocidade som na água.
Compare seus resultados com aqueles da literatura. Seus resultados fazem sentido?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o módulo de elasticidade volumétrico da água e, em seguida, a velocidade do som na água. Esses cálculos envolvem conceitos de mecânica dos fluidos e ondas sonoras. Vamos usar fórmulas de física básica e algumas noções de matemática para chegar nas respostas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o módulo de elasticidade volumétrico, também conhecido como módulo de compressibilidade ou módulo de volume. Ele mede o quanto um material resiste à compressão quando submetido a uma pressão. A fórmula para calcular o módulo de elasticidade volumétrico K = De é:
K = rho cdot v^2
Onde:
  • é a variação de pressão,
  • é a variação de volume,
  • é o volume inicial.
Para a água, esse módulo também está relacionado à velocidade do som na água e à densidade dela através da fórmula:

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade do som na água. A velocidade do som v = raizKrho em um meio é dada pela fórmula:
Onde:
  • é o módulo de elasticidade volumétrico,
  • é a densidade do meio.
Sabemos que para a água, a densidade é aproximadamente .

Passo 4

Vamos agora colocar os valores na prática. Considerando que o módulo de elasticidade volumétrico da água v = raiz2.2 times 10^91000 é aproximadamente v = raiz2.2 times 10^6 , podemos calcular a velocidade do som:
v approx 1483 , m/s

Resposta

O módulo de elasticidade volumétrico da água é aproximadamente e a velocidade do som na água é cerca de . Esses valores estão de acordo com os encontrados na literatura, indicando que nossos cálculos fazem sentido!

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