Calcule o valor do módulo de elasticidade volumétrico da água.
b) Calcule a velocidade som na água.
Compare seus resultados com aqueles da literatura. Seus resultados fazem sentido?
b) Calcule a velocidade som na água.
Compare seus resultados com aqueles da literatura. Seus resultados fazem sentido?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o módulo de elasticidade volumétrico da água e, em seguida, a velocidade do som na água. Esses cálculos envolvem conceitos de mecânica dos fluidos e ondas sonoras. Vamos usar fórmulas de física básica e algumas noções de matemática para chegar nas respostas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o módulo de elasticidade volumétrico, também conhecido como módulo de compressibilidade ou módulo de volume. Ele mede o quanto um material resiste à compressão quando submetido a uma pressão. A fórmula para calcular o módulo de elasticidade volumétrico
é:
Onde:
-
é a variação de pressão, -
é a variação de volume, -
é o volume inicial.
Para a água, esse módulo também está relacionado à velocidade do som na água e à densidade
dela através da fórmula:
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade do som na água. A velocidade do som
em um meio é dada pela fórmula:
Onde:
-
é o módulo de elasticidade volumétrico, -
é a densidade do meio.
Sabemos que para a água, a densidade
é aproximadamente
.
Passo 4
Vamos agora colocar os valores na prática. Considerando que o módulo de elasticidade volumétrico da água
é aproximadamente
, podemos calcular a velocidade do som:
Resposta
O módulo de elasticidade volumétrico da água é aproximadamente
e a velocidade do som na água é cerca de
. Esses valores estão de acordo com os encontrados na literatura, indicando que nossos cálculos fazem sentido!
Exercícios relacionados
d)
Calcule a integral
.
Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.
a) Se a frequência do segundo harmônico do modo fundamental no tubo A é igualà à frequência do terceiro harmônico do modo fundamental no tubo
determine o valor da razão
.
b) Considere que o lado aberto do tubo seja fechado (o tubo fica fechado dos dois lados!!!). Nesta situação determine a razão entre as frequências do modo fundamental dos tubos A e B.
b) Considere que o lado aberto do tubo