Calcule o valor numérico das expressōes:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa expressão matemática que envolve potências de números. O enunciado pede para calcular o valor numérico de:
Para resolver isso, vamos precisar entender propriedades de potências e como simplificá-las usando a mesma base.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever todos os números na base 3, já que 9, 27 e 243 são potências de 3:
Passo 3
Agora, substituímos esses valores na expressão original:
Passo 4
Aplicamos a propriedade das potências
:
Passo 5
Agora, usamos a propriedade da multiplicação de potências com a mesma base:
:
No numerador:
No denominador:
Passo 6
A expressão fica então:
Usando a propriedade da divisão de potências com a mesma base:
:
Resposta
O valor numérico da expressão é
.
Exercícios relacionados
Calcule os seguintes limites:
Encontre a área da região que está dentro de ambas as curvas
Considere
para
. Existe
?
Simplifique: