Simplifique:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para simplificar a expressão
. Aqui, estamos lidando com potências e precisamos usar as regras de exponenciação para simplificar. Vamos precisar lembrar como manipular potências com bases iguais e como lidar com frações envolvendo expoentes.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
em termos de
, já que
é igual a
. Então,
. Agora nossa expressão fica:
Passo 3
Agora, vamos separar
usando a propriedade de potências que diz
. Assim:
Substituindo na expressão:
Passo 4
Vamos simplificar as potências de
. Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Agora, vamos dividir as potências de
. Quando dividimos potências com a mesma base, subtraímos os expoentes:
Então, a expressão agora é:
Passo 6
Simplificamos agora as potências de
. Dividindo
por
que é
, subtraímos os expoentes:
Então, temos:
Passo 7
Podemos escrever
como
. Então, a expressão final fica:
Resposta
A expressão simplificada é
.
Exercícios relacionados
Considere
para
. Existe
?
Calcule o valor numérico das expressōes:
Elimite o parametro
para encontrar um equação cartesiana da curva. Esboce a curva indicando com uma seta a direção na qual a curva é tracada quando
aumenta.
(d)
(d)
Mostre que não existe
.