Simplifique:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para simplificar a expressão . Aqui, estamos lidando com potências e precisamos usar as regras de exponenciação para simplificar. Vamos precisar lembrar como manipular potências com bases iguais e como lidar com frações envolvendo expoentes.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever em termos de , já que é igual a . Então, . Agora nossa expressão fica:

Passo 3

Agora, vamos separar usando a propriedade de potências que diz . Assim:
Substituindo na expressão:

Passo 4

Vamos simplificar as potências de . Quando multiplicamos potências com a mesma base, somamos os expoentes:
Então, a expressão fica:

Passo 5

Agora, vamos dividir as potências de . Quando dividimos potências com a mesma base, subtraímos os expoentes:
Então, a expressão agora é:

Passo 6

Simplificamos agora as potências de . Dividindo por que é , subtraímos os expoentes:
Então, temos:

Passo 7

Podemos escrever como . Então, a expressão final fica:

Resposta

A expressão simplificada é .

Exercícios relacionados

Considere para . Existe ?
Calcule o valor numérico das expressōes:
Elimite o parametro para encontrar um equação cartesiana da curva. Esboce a curva indicando com uma seta a direção na qual a curva é tracada quando aumenta.
(d)
Mostre que não existe .