Em um jogo de basquete certo jogador acertou a cesta em 10 lançamentos apenas, sendo uns de 3 pontos e outros de 1 ponto. Sabendo que esse jogador marcou 24 pontos neste jogo, quantos lançamentos de 3 pontos ele acertou?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7

Passo 1

Então, temos um jogador de basquete que fez 10 arremessos no total, alguns valendo 3 pontos e outros valendo 1 ponto. No final do jogo, ele marcou 24 pontos. A gente vai usar um pouco de álgebra para descobrir quantos desses arremessos foram de 3 pontos.

Passo 2

Vamos chamar de x + y = 10 o número de arremessos de 3 pontos e de o número de arremessos de 1 ponto. Sabemos que ele fez 10 arremessos no total, então podemos escrever uma equação:

Passo 3

Agora, vamos pensar nos pontos. Cada arremesso de 3 pontos vale 3 pontos e cada de 1 ponto vale 1 ponto. O total de pontos que ele fez foi 24, então outra equação fica assim:
3x + y = 24

Passo 4

Temos agora um sistema de duas equações:
x + y = 10 3x + y = 24
Vamos resolver esse sistema para descobrir o valor de .

Passo 5

Vamos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar o (3x + y) - (x + y) = 24 - 10 :
2x = 14
x = 7

Resposta

O jogador acertou 7 arremessos de 3 pontos. Portanto, a opção correta é a e) 7.

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