Em um jogo de basquete certo jogador acertou a cesta em 10 lançamentos apenas, sendo uns de 3 pontos e outros de 1 ponto. Sabendo que esse jogador marcou 24 pontos neste jogo, quantos lançamentos de 3 pontos ele acertou?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
Passo 1
Então, temos um jogador de basquete que fez 10 arremessos no total, alguns valendo 3 pontos e outros valendo 1 ponto. No final do jogo, ele marcou 24 pontos. A gente vai usar um pouco de álgebra para descobrir quantos desses arremessos foram de 3 pontos.
Passo 2
Vamos chamar de
o número de arremessos de 3 pontos e de
o número de arremessos de 1 ponto. Sabemos que ele fez 10 arremessos no total, então podemos escrever uma equação:
Passo 3
Agora, vamos pensar nos pontos. Cada arremesso de 3 pontos vale 3 pontos e cada de 1 ponto vale 1 ponto. O total de pontos que ele fez foi 24, então outra equação fica assim:
Passo 4
Temos agora um sistema de duas equações:
Vamos resolver esse sistema para descobrir o valor de
.
Passo 5
Vamos subtrair a primeira equação da segunda para eliminar o
:
Resposta
O jogador acertou 7 arremessos de 3 pontos. Portanto, a opção correta é a e) 7.