Calcule o valor numérico das expressões a seguir.
para e

Passo 1

Vamos calcular o valor numérico da expressão sabendo que e . Esse problema envolve álgebra, especificamente manipulação de expressões polinomiais. Para resolver, vamos precisar simplificar a expressão e depois substituir os valores de e .

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o numerador da fração: . Esse tipo de expressão é uma diferença de potências. Uma técnica útil para simplificar isso é fatorar a diferença de quadrados ou, no caso, a diferença de potências.
Sabemos que . Podemos aplicar uma ideia semelhante aqui. Observe que pode ser escrito como e como . Assim, temos:

Passo 3

Agora, substituímos essa fatoração na expressão original:
Aqui, podemos simplificar a fração cancelando o termo que está no numerador e no denominador:

Passo 4

Agora, a expressão ficou mais simples: . Vamos calcular isso substituindo e :

Passo 5

Subtraindo os valores encontrados:

Resposta

O valor numérico da expressão é 37.

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a)
b)
c) 2.950 .664
d) 3.621
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