A soma de um número com o inverso do seu consecutivo é igual ao próprio número menos uma unidade. Que número é esse?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo: precisamos encontrar um número que, quando somado com o inverso (ou seja, o recíproco) do seu número consecutivo (o próximo número), o resultado seja igual ao próprio número menos uma unidade. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de álgebra, como equações e resolução de incógnitas.
Passo 2
Vamos chamar o número desconhecido de
. O número consecutivo a
é
. O inverso (recíproco) de
é
.
Passo 3
De acordo com o enunciado, a soma de
com o inverso de
é igual a
. Podemos escrever isso como uma equação:
Passo 4
Vamos resolver a equação para encontrar
. Primeiro, subtraímos
de ambos os lados:
Agora, vamos inverter ambos os lados da equação para resolver para
:
Passo 5
Por fim, isolamos
subtraindo 1 de ambos os lados:
Resposta
O número procurado é
.