A soma de um número com o inverso do seu consecutivo é igual ao próprio número menos uma unidade. Que número é esse?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo: precisamos encontrar um número que, quando somado com o inverso (ou seja, o recíproco) do seu número consecutivo (o próximo número), o resultado seja igual ao próprio número menos uma unidade. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de álgebra, como equações e resolução de incógnitas.

Passo 2

Vamos chamar o número desconhecido de . O número consecutivo a é . O inverso (recíproco) de é .

Passo 3

De acordo com o enunciado, a soma de n + 1n + 1 = n - 1 com o inverso de é igual a . Podemos escrever isso como uma equação:

Passo 4

Vamos resolver a equação para encontrar 1n + 1 = -1 . Primeiro, subtraímos n + 1 = -1 de ambos os lados:
Agora, vamos inverter ambos os lados da equação para resolver para :

Passo 5

Por fim, isolamos n = -1 - 1 n = -2 subtraindo 1 de ambos os lados:

Resposta

O número procurado é .

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