Calcule o valor dos seguintes limites se existirem

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite da função quando se aproxima de . Isso faz parte do estudo de limites em Cálculo. Para resolver, vamos precisar substituir o valor de na função e verificar se o limite existe.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir na função:

Passo 3

Agora, simplificando a fração , percebemos que o negativo no numerador e no denominador se cancelam:

Resposta

O limite existe e é igual a .

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Calcule os seguintes limites
Um dos teoremas fundamentais em matemática é o Teorema do Valor Intermediário (TVI), que afirma o seguinte:
Seja uma função contínua e sejam com . Se e possuem sinais diferentes, então existe um ponto tal que .
Utilizando o TVI, justifique a seguinte afirmação: a função possui uma raiz no intervalo e outra no intervalo . (Dica: Verifique o valor da função nos extremos do intervalo)
Para quais valor de a função abaixo é contínua
Calcule os seguintes limites