Calcule o valor dos seguintes limites. lim x -4(x+3)^1984

Passo 1

Vamos resolver o limite lim x -4(x+3)^1984. Este exercício envolve o estudo de limites em cálculo, especificamente o cálculo de limites de funções polinomiais. Para resolver esse limite, vamos precisar entender como calcular o valor de uma função quando a variável se aproxima de um determinado ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com a expressão dentro do limite quando x se aproxima de -4. Temos (x + 3).
Quando x tende a -4, substituímos na expressão:
x + 3 = -4 + 3 = -1

Passo 3

Agora, a expressão do limite se torna:
(-1)^1984
Sabemos que qualquer número negativo elevado a um expoente par resulta em um número positivo. Isso ocorre porque multiplicar um número negativo por ele mesmo um número par de vezes sempre elimina o sinal negativo.

Passo 4

Como 1984 é um número par, temos:
(-1)^1984 = 1

Resposta

O valor do limite é 1.

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