Calcule o valor de seno, cosseno e tangente dos seguintes ângulos:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o seno, cosseno e tangente do ângulo de
. Aqui, estamos trabalhando com trigonometria, especificamente com funções trigonométricas de ângulos. Para resolver, vamos precisar entender sobre ângulos de referência e os sinais das funções trigonométricas nos diferentes quadrantes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar em qual quadrante o ângulo de
está. Os quadrantes são divididos assim:
- 1º Quadrante:
a - 2º Quadrante:
a - 3º Quadrante:
a - 4º Quadrante:
a
Como
está entre
e
, ele está no 2º Quadrante.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o ângulo de referência. O ângulo de referência é a menor distância do ângulo até o eixo x mais próximo. Para o segundo quadrante, a fórmula é:
Então,
Portanto, o ângulo de referência é
.
Passo 4
Em seguida, precisamos lembrar dos sinais das funções trigonométricas no 2º Quadrante:
- Seno (
): Positivo - Cosseno (
): Negativo - Tangente (
): Negativo
Passo 5
Agora, calculamos os valores das funções trigonométricas para o ângulo de referência
:
Passo 6
Aplicando os sinais do 2º Quadrante aos valores encontrados:
Resposta
Portanto, os valores são:
Exercícios relacionados
Se
é um subconjunto aberto de
, para
, mostre que
Calcule o valor de seno, cosseno e tangente dos seguintes ângulos:
Um ponto móvel desloca-se ao longo da circunferência
, com uma velocidade cuja componente em
é dada por
. Calcule
. Sendo o deslocamento angular do móvel, medida a partir do ponto
no sentido anti-horário, calcule
. Este móvel desloca-se na circunferência no sentido horário ou anti-horário?
Sabendo que sen
e que
é um ângulo do
quadrante, calcule:
e
.