Calcule o valor de seno, cosseno e tangente dos seguintes ângulos: 150 graus

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o seno, cosseno e tangente do ângulo de 150 graus. Aqui, estamos trabalhando com trigonometria, especificamente com funções trigonométricas de ângulos. Para resolver, vamos precisar entender sobre ângulos de referência e os sinais das funções trigonométricas nos diferentes quadrantes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar em qual quadrante o ângulo de 150 graus está. Os quadrantes são divididos assim:
  • 1º Quadrante: 0 graus a 90 graus
  • 2º Quadrante: 90 graus a 180 graus
  • 3º Quadrante: 180 graus a 270 graus
  • 4º Quadrante: 270 graus a 360 graus
Como 150 graus está entre 90 graus e 180 graus, ele está no 2º Quadrante.

Passo 3

Agora, vamos encontrar o ângulo de referência. O ângulo de referência é a menor distância do ângulo até o eixo x mais próximo. Para o segundo quadrante, a fórmula é:
Âê
Então,
Portanto, o ângulo de referência é 30 graus.

Passo 4

Em seguida, precisamos lembrar dos sinais das funções trigonométricas no 2º Quadrante:
  • Seno ( ): Positivo
  • Cosseno ( ): Negativo
  • Tangente ( ): Negativo

Passo 5

Agora, calculamos os valores das funções trigonométricas para o ângulo de referência 30 graus:

Passo 6

Aplicando os sinais do 2º Quadrante aos valores encontrados:

Resposta

Portanto, os valores são:

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