Calcule o valor de seno, cosseno e tangente dos seguintes ângulos:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o seno, cosseno e tangente do ângulo de . Aqui, estamos trabalhando com trigonometria, especificamente com funções trigonométricas de ângulos. Para resolver, vamos precisar entender sobre ângulos de referência e os sinais das funções trigonométricas nos diferentes quadrantes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar em qual quadrante o ângulo de está. Os quadrantes são divididos assim:
  • 1º Quadrante: a
  • 2º Quadrante: a
  • 3º Quadrante: a
  • 4º Quadrante: a
Como está entre e , ele está no 2º Quadrante.

Passo 3

Agora, vamos encontrar o ângulo de referência. O ângulo de referência é a menor distância do ângulo até o eixo x mais próximo. Para o segundo quadrante, a fórmula é:
Âê
Então,
Portanto, o ângulo de referência é .

Passo 4

Em seguida, precisamos lembrar dos sinais das funções trigonométricas no 2º Quadrante:
  • Seno ( ): Positivo
  • Cosseno ( ): Negativo
  • Tangente ( ): Negativo

Passo 5

Agora, calculamos os valores das funções trigonométricas para o ângulo de referência :

Passo 6

Aplicando os sinais do 2º Quadrante aos valores encontrados:

Resposta

Portanto, os valores são:

Exercícios relacionados

Se é um subconjunto aberto de , para , mostre que
é
Calcule o valor de seno, cosseno e tangente dos seguintes ângulos:
Um ponto móvel desloca-se ao longo da circunferência , com uma velocidade cuja componente em é dada por . Calcule . Sendo o deslocamento angular do móvel, medida a partir do ponto no sentido anti-horário, calcule . Este móvel desloca-se na circunferência no sentido horário ou anti-horário?
Sabendo que sen e que é um ângulo do quadrante, calcule: e .