Calcule o valor de seno, cosseno e tangente dos seguintes ângulos:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o seno, cosseno e tangente de
. Esse assunto faz parte da trigonometria, que estuda os relacionamentos entre os ângulos e os lados dos triângulos. Para resolver, vamos precisar saber sobre o círculo trigonométrico e as relações entre os ângulos e suas funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos localizar o ângulo de
no círculo trigonométrico. Sabemos que um círculo completo tem
, então
está no quarto quadrante.
Passo 3
No quarto quadrante, o seno é negativo e o cosseno é positivo. A tangente, que é seno dividido pelo cosseno, será negativa, já que é o resultado de um número negativo dividido por um positivo.
Passo 4
Para encontrar os valores exatos, vamos calcular o ângulo de referência. O ângulo de referência é a diferença entre
e
:
Então, o ângulo de referência é
.
Passo 5
Sabemos que:
Agora, aplicamos os sinais corretos para o quarto quadrante.
Passo 6
Aplicando os sinais:
Resposta
Portanto, os valores são: