Calcule o valor de seno, cosseno e tangente dos seguintes ângulos:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular o seno, cosseno e tangente de . Esse assunto faz parte da trigonometria, que estuda os relacionamentos entre os ângulos e os lados dos triângulos. Para resolver, vamos precisar saber sobre o círculo trigonométrico e as relações entre os ângulos e suas funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos localizar o ângulo de no círculo trigonométrico. Sabemos que um círculo completo tem , então está no quarto quadrante.

Passo 3

No quarto quadrante, o seno é negativo e o cosseno é positivo. A tangente, que é seno dividido pelo cosseno, será negativa, já que é o resultado de um número negativo dividido por um positivo.

Passo 4

Para encontrar os valores exatos, vamos calcular o ângulo de referência. O ângulo de referência é a diferença entre e :
Então, o ângulo de referência é .

Passo 5

Sabemos que:
Agora, aplicamos os sinais corretos para o quarto quadrante.

Passo 6

Aplicando os sinais:

Resposta

Portanto, os valores são:

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(d)
Determine um para , tal que
â
Para cada funçào sào dados