Calcule o valor de [OH^-] em uma solução 0,15 M de NH4 OH, cujo Kb= 1,8 times 10^-5.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma solução 0,15 M de NH₄OH e precisamos descobrir a concentração de íons hidroxila [OH⁻]. Para isso, vamos usar a constante de basicidade (Kb) e os conceitos de equilíbrio químico de uma base fraca.

Passo 2

Primeiro, escrevemos a reação de ionização da NH₄OH na água:
NH4OH <=ftharpoons NH4^+ + OH^-
Aqui, a NH₄OH se dissocia formando íons NH₄⁺ e OH⁻.

Passo 3

A constante de basicidade (Kb) para essa reação é dada por:
Kb = [NH4^+][OH^-][NH4OH]
Sabemos que .

Passo 4

Vamos chamar a concentração de OH⁻ formada de [NH4OH] = 0,15 - x [NH4^+] = x [OH^-] = x . Considerando que inicialmente temos 0,15 M de NH₄OH e que ela vai diminuir em , temos:

Passo 5

Substituindo esses valores na expressão do 1,8 times 10^-5 = x cdot x0,15 - x = x^20,15 - x :
Como é bem menor que 0,15, podemos aproximar .

Passo 6

Com essa aproximação, a equação fica:
1,8 times 10^-5 = x^20,15
Isolando x^2 = 1,8 times 10^-5 times 0,15 = 2,7 times 10^-6 :
x = raiz2,7 times 10^-6 approx 1,64 times 10^-3 , M
Calculando :

Resposta

A concentração de íons hidroxila [OH⁻] na solução é aproximadamente .

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